题目
当0<x< π /4时,函数f(x)=cosx的平方/sinxcosx- sinx的平方,求f(x)的最小值
提问时间:2020-10-18
答案
f(x)=(cosx)^2/[sinxcosx- (sinx)^2]
=(cosx)^2/[sinxcosx+(cosx)^2-1]
=1/[tgx+1-(secx)^2]
=1/{tgx+1-[1+(tgx)^2]}
=1/[tgx-(tgx)^2]
=1/[-(tgx-1/2)^2+1/4]
>=1/[0+1/4]
=4,当且仅当tgx=1/2时取等,此时x=arctg(1/2)
=(cosx)^2/[sinxcosx+(cosx)^2-1]
=1/[tgx+1-(secx)^2]
=1/{tgx+1-[1+(tgx)^2]}
=1/[tgx-(tgx)^2]
=1/[-(tgx-1/2)^2+1/4]
>=1/[0+1/4]
=4,当且仅当tgx=1/2时取等,此时x=arctg(1/2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1cos^4 a-sin^4 a=?sin15°-cos15°=?
- 26分之5-12分之7+20分之9-30分之11+42分之13-56分之15+72分之17-90分之19 简便算法计算.
- 3P单质电子式怎么写?
- 4线代疑问2 请说明原因
- 5求函数y=cos^2x+2asinx-1,x∈[0,2π) ,a∈R的最小值
- 6Information has been put foward ____ more middle school graduate will be admitted into universities
- 7《大唐柳色》采用设问开头,有何作用
- 8已知x∈[π/2,3π/2]若函数f(x)=cos2x-sinx+b+1的最大值为9/8(1)求b的值;(2)求f(x)最小值此时x取值
- 9经过点P(-3,-4),且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是 _.
- 10英语翻译