题目
过原点O做圆C:(x-2)*2+y*2=9的弦AB,求AB中点M的轨迹方程
提问时间：2020-10-17
答案
设弦AB的方程是Y=KX,中点M坐标是（X,Y）
Y=KX代入得到：X^2-4X+4+K^2X^2=9
(1+K^2)X^2-4X-5=0
X1+X2=4/(1+K^2)
Y1+Y2=K(X1+X2)=4K/(1+K^2)
故有2X=X1+X2,2Y=Y1+Y2
X=2/（1+K^2),Y=2K/(1+K^2)
消去K得到x=2/(1+y^2/x^2)
x(1+y^2/x^2)=2
x^2+y^2-2x=0
(x-1)^2+y^2=1
Y=KX代入得到：X^2-4X+4+K^2X^2=9
(1+K^2)X^2-4X-5=0
X1+X2=4/(1+K^2)
Y1+Y2=K(X1+X2)=4K/(1+K^2)
故有2X=X1+X2,2Y=Y1+Y2
X=2/（1+K^2),Y=2K/(1+K^2)
消去K得到x=2/(1+y^2/x^2)
x(1+y^2/x^2)=2
x^2+y^2-2x=0
(x-1)^2+y^2=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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