题目

数列an的前N项和为Sn=n²+3n+1,则通项公式是

提问时间：2020-10-17

答案

当n=1时,
a1=S1=5
当n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=[n²+3n+1]-[(n-1)²+3(n-1)+1]
=[n²-(n-1)²]+3[n-(n-1)]
=2n-1+3=2n+2
所以通项必须分段：

an={ 5 (n=1)
{ 2n+2 (n≥2)