题目

在(x−

3

)10的展开式中，x⁶的系数为______．

提问时间：2020-10-17

答案

在(x−

3

)10的展开式中通项为Tk+1＝

C

k 10

xk(−

3

)10−k
故x⁶为k=6，即第7项．代入通项公式得系数为.

C

6 10

(−

3

)4=9C₁₀⁶
故答案为9C₁₀⁶．

首先分析题目求在(x−

3

)10的展开式中x⁶的系数，故要写出(x−

3

)10的展开式中通项，判断出x⁶为展开式中的第几项，然后代入通项求出系数即可．

本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：此题主要考查二项式系数的性质问题，其中涉及到展开式中通项公式的求法问题，对于此类考点在高考中多以选择填空的形式出现，考查内容较简单，同学们需要掌握．