题目
求不定积分∫x^3 dx/(9+x^2) （同济六版208页第32题）
提问时间：2020-10-17
答案
令x^2=t
∫x^3/9+x^2 dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2
=1/2∫tdt/(9+t)
=1/2∫(9+t-9)dt/(9+t)
=1/2∫dt-9/2∫dt/9+t
=t/2-9In(9+t)/2
=x^2/x-(9/2)In(9+x^2)+C
希望对你有所帮助
∫x^3/9+x^2 dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2
=1/2∫tdt/(9+t)
=1/2∫(9+t-9)dt/(9+t)
=1/2∫dt-9/2∫dt/9+t
=t/2-9In(9+t)/2
=x^2/x-(9/2)In(9+x^2)+C
希望对你有所帮助
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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