题目

初三数学一元二次方程应用题4
厂家以每件21元的价格购进一批商品,可自行定价,若每件定售价为a元,则每天可售出（350-10a）件,但物价局规定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划每天赚400元,那么该店这种商品应该定价为多少?每天卖出多少件?

提问时间：2020-10-17

答案

当以售价A元售出时,每件利润(A-21)元,总利润为400元
据此可列方程
(A-21)(350-10A)=400
350A-7350-10A²+210A=400
10A²-560A+7750=0
A²-56A+775=0
(A-31)(A-25)=0
解得A=31或A=25
当A=31时,(31-21)÷21×100%≈47.6%>20%,不符合要求
所以A=25,350-10×25=100（件）
即要获得利润400元,需要卖出100件商品,每件售价25元