题目

1.如果M,N是两个不相等的实数,且满足M2-2M=1,N2-2N=1,那么代数式2M2+4N2-4N+1994=?
2.已知等式（2a-7b)x+(3a-8b)=8x+10对一切实数x都成立a,b的值.
已知等式（2a-7b)x+(3a-8b)=8x+10对一切实数x都成立求a，b的值。

提问时间：2020-10-17

答案

1.如果M,N是两个不相等的实数,且满足M2-2M=1,N2-2N=1,那么代数式2M2+4N2-4N+1994=?
由m,n是两个不相等的实数,
且满足m2－2m＝1,
n2－2n＝1,
可知m,n是x2－2x－1＝0两个不相等的实数根.
则m＋n＝2,
又m2＝2m＋1,
n2＝2n＋1
2M2+4N2-4N+1994
=2(2M+1)+4(2N+1)-4N+1994
=4M+2+8N+4-4N+1994
=4(M+N)+2000
=4*2+2000
=2008
2.已知等式（2a-7b)x+(3a-8b)=8x+10对一切实数x都成立a,b的值.
(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10
移项 (2A-7B)x+(3A-8B)-8X-10=0
提取X （2A-7B-8）X+(3A-8B-10)=0
因为 对一切有理数x都成立
所以 2A-7B-8=0
3A-8B-10=0连成方程组做
解得 A=6/5 B=-4/5