题目

高中数学必修二问题
已知圆C：x²+（y-1）²=5,直线l：mx-y+1-m=0
(1)求证：直线l恒过定点
（2）设l与圆交于A、B两点,若/AB/=根号17,求直线l的方程
求各位高手帮帮忙吧!谢谢了!

提问时间：2020-10-17

答案

第一问是直线系类型的题.
这种类型的话、把M提出,得m(x-1)-y+1=0
所以,必过定点（1,1）
第二题.
由点到直线的距离公式得：
圆心（0,1）到直线的距离d=|-1+1-m|/√（1+m^2）=|m|/√（1+m^2）
弦长的一半=√17/2
由勾股定理得：
d^2+17/4=5
解得m=±√3
所以直线的方程为y=±√3（x-1）+1