题目

有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5：4，第二个长方形的长与宽之比为3：2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积．

提问时间：2020-10-17

答案

设第一个长方形的长与宽分别为5xcm和4xcm，
第二个长方形的长与宽分别为3ycm和2ycm．
根据题意，得

2×(5x+4x)−2×(3y+2y)＝112 4x＝2×3y+6

解得

x＝9 y＝5

从而第一个长方形的面积为：5x×4x=20x²=1620（cm²）；
第二个长方形的面积为：3y×2y=6y²=150（cm²）．
答：这两个长方形的面积分别为1620cm²和150cm²．

根据题中条件分别设出两个长方形的长和宽，然后根据“第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm”列出方程组并解答．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题主要考查对于二元一次方程组的应用，要注意找好题中的等量关系．