题目

一物体从足够高处作自由落体运动,第1m所用时间与下落第n米所用时间之比为：

提问时间：2020-10-16

答案

由自由落体的位移公式：
1=gt1^2/2
解得：t1=√2/g
同理有：
n=gt^2/2
n-1=gt'^2/2
t=√2n/g
t'=√2(n-1)/g
则n米所用的时间为：tn=t-t'=√2n/g-√2(n-1)/g
故：t1:tn=（√2/g）：[√2n/g-√2(n-1)/g]=1：[√n-√(n-1)]=√n+√(n-1)