题目

定义在(1,-1)上的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(1,-1),都有f(x)+f(y)=f(1+xy分之x+y)
②f(x)在（-1,1）上是单调递增函数,f(2分之1)=1
（1）求f(0)的值
（2）证明f（x）为奇函数
（3）解不等式f(2x-1)＜1

提问时间：2020-10-15

答案

(1)令x=y=0.得f(0)+f(0)=f(0).推出f(0)=0
(2)令x+y=0.得f(x)+f(-x)=f(0).推出f(x)=-f(-x).推知,f(x)为奇函数.
(3)因为f(x)