题目

什么叫全等三角形,全等三角形的性质与判定（具体内容）

提问时间：2020-10-15

答案

定义
　　能够完全重合（大小,形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形.
　　当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.
　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边.
　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角.
　　(3)有公共边的,公共边一定是对应边.
　　(4)有公共角的,角一定是对应角.
　　(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角.
判定定理
　　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.
　　2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
　　3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).
　　4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
　　5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
　　SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.
　　注意：在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL,因为勾股定理,只要确定了斜边和一条直角边,另一直角边也确定,属于SSS),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
　　A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side).
　　H是英文斜边的缩写（Hypotenuse）,L是英文直角边的缩写（leg）.
　　6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等.
性质
　　三角形全等的性质：
　　1．全等三角形的对应角相等.
　　2．全等三角形的对应边相等
　　3．全等三角形的对应顶点位置相等.
　　4．全等三角形的对应边上的高对应相等.
　　5．全等三角形的对应角的角平分线相等.
　　6．全等三角形的对应边上的中线相等.
　　7．全等三角形面积相等.
　　8．全等三角形周长相等.
　　9．全等三角形可以完全重合.