题目
已知：正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O,MN//AB交于OA于M,OB于N 求证：(1)BM=CN (2)CN垂直BM
提问时间：2020-10-15
答案
只要证明三角形OBM和三角形OCN全等
略证：正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O,三角形OAB是等腰直角三角形
MN//AB,所以三角形OMN是等腰直角三角形,所以OM=ON
OC=OB,所以直角三角形OBM和直角三角形OCN全等
所以BM=CN
延长CN与BM交与点G,直角三角形OBM和直角三角形OCN全等,所以∠OCN=∠OBM
因为∠OBM+∠OMB=90°,所以∠OCN+∠OMB=90°,即∠CGN=90°
CN垂直BM
略证：正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O,三角形OAB是等腰直角三角形
MN//AB,所以三角形OMN是等腰直角三角形,所以OM=ON
OC=OB,所以直角三角形OBM和直角三角形OCN全等
所以BM=CN
延长CN与BM交与点G,直角三角形OBM和直角三角形OCN全等,所以∠OCN=∠OBM
因为∠OBM+∠OMB=90°,所以∠OCN+∠OMB=90°,即∠CGN=90°
CN垂直BM
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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