题目

已知函数f(x)=ln(x+√x²+1).
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性,并给予证明.

提问时间：2020-10-15

答案

(1)∵x+√(x^2+1)>0∴x∈R
(2)f(-x)+f(x)=ln[√(x^2+1)+x][√(x^2+1)-x]=ln(x^2+1-x^2)=ln1=0
∴f(-x)=-f(x),其为奇函数