题目
设有一个等边三角形网格,其中各个最小等边三角形的边长都是4
cm,现用直径等于2cm的硬币投到此网格上,硬币落下后与格线没有公共点的概率为 ___ .
3 |
提问时间:2020-10-15
答案
设事件M={硬币落下后与等边△ABC的网格线没有公共点}.
要使硬币落在网格上的条件是硬币的重心需落在此△ABC的边上或内部,
故所有的随机基本事件所构成的区域为△ABC.
当硬币与边恰有一个公共点的重心位置就是临界点的位置.如图,
所有临界点形成三条临界线,三条临界线构成一个小△EFG区域,
因此事件M所构成的区域为△EFG区域.
经计算得△EFG的边长为2
.
∴P(M)=
=
=
.
故答案为:
.
要使硬币落在网格上的条件是硬币的重心需落在此△ABC的边上或内部,
故所有的随机基本事件所构成的区域为△ABC.
当硬币与边恰有一个公共点的重心位置就是临界点的位置.如图,
所有临界点形成三条临界线,三条临界线构成一个小△EFG区域,
因此事件M所构成的区域为△EFG区域.
经计算得△EFG的边长为2
3 |
∴P(M)=
S△EFG |
S△ABC |
| ||||||||
|
1 |
4 |
故答案为:
1 |
4 |
由题意知本题是一个几何概型,概率等于面积之比,根据题意算出试验包含的总面积和符合条件的面积,两者求比值,得到要求的概率.所有的随机基本事件所构成的区域为△ABC.要使硬币落在网格上的条件是硬币的重心需落在此△ABC的边上或内部,所构成的区域为△EFG区域,最后得到试验发生的所有事件对应的面积,求比值得到结果.
几何概型.
本题考查几何概型和求面积的方法,几何概型和古典概型是高中必修中学习的高考时常以选择和填空出现,有时文科会考这种类型的解答题目.属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1小红看一本故事书,3天看了54页,照这样计算,要看完162页的这本书,还需几天?(用比例解)
- 2什么情况下可以省略that?the first thing i need to buy is a bed and cough 为什么可以省略that
- 3两个灯泡一个开关一组干电池怎么使两个灯泡同时发光?
- 4荀子礼仪名言警句
- 5函数y=sin(4x+派/3)的最小正周期是?辛苦
- 6I want to join the music club.(对划线部分提问)划线的是music
- 7甲15千米的速度去120千米以外的A镇,乙9千米的速度同时出发,甲到达A镇后立即返回,再行几小时和乙相遇?
- 8如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,求证:∠A+∠C=180°.
- 9两辆汽车同时从甲乙两个城市出发,相向而行,客车每小时行75千米,货车每小时行60千米
- 10电容器的并串联电路,有谁会计算?
热门考点
- 1当X,Y互为相反数,那么4X-Y的平方+4Y+X的平方+5的和的绝对值
- 2已知:CD是Rt△ABC斜边的高,AB=5,BC=4 求:S△ABC:S△ACD:S△BCD
- 3look after的用法及同意短语
- 4小学六年级14课《卖火柴的小女孩》中:飞到那没有寒冷,没有饥饿,也没有痛苦的地方去了.这句话的意思是
- 5正方形中心为C(-1,0),一条边方程为x+3y-5=0,求其余三边直线方程
- 6质量为m=4kg的钢球从离沙坑表面高H=1.8m的高处自由下落,钢球落入沙中,陷入h=0.2m后静止,则沙坑对钢球的平均阻力是多少?
- 7Mark Twain was an American writer.One day he went to a city by train.He wanted to see one of his fri
- 8她曾经在一届奥运会上两枚金牌.用英语怎么说?
- 9英语翻译
- 10有一桶油,第一次取出全油桶的百分之25,第二次比第一次多取了5千克.这桶油原有多少千克