题目
求一道数学函数题目的解答!
设f(x)为定义在（-无穷大,+无穷大）上的任意函数,证明F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
F小1 F小2
设f(x)为定义在（-无穷大,+无穷大）上的任意函数,证明F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
F小1 F小2
提问时间：2020-10-15
答案
证明：由题意
F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=F1(x)
所以F1(X)是偶函数
F2(-X)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-F2(X)
所以F2(X)是奇函数
F1(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(-x)+f(x)=F1(x)
所以F1(X)是偶函数
F2(-X)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)=-F2(X)
所以F2(X)是奇函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1杜甫在《望岳》中表现不怕困难,敢于攀登的雄心壮志和气概的句子是：
- 2有这样一篇完型填空,开头是 As Christmas drew near,Ursula was faced with just that problem. 帮忙找.
- 3已知抛物线y=-x2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B．（1）求m的取值范围；（2）如果点A的坐标为（-1，0），求此抛物线的解析式，并求出顶点C的坐标；（3）在第（2）小题的抛物线上是否存在一点P
- 4已知圆的面积求圆的周长
- 5Do you know the ( )of the Oriental Pearl TV Tower?(high) 用括号中的词的适当形式填空
- 6化简：y=√3 cos²x-sin²x-√3sin²x 并求y=f(x)的周期,单增区间、最大值对应的x集合
- 7I found it difficult ___ (get) to sleep in the night
- 81.参加这次比赛的选手平均年年龄19岁,平均身高1.68米平均文化程度大专以上.
- 9树是我们生命的阶梯文章的阅读答案
- 10弧的度数如何求