题目

数列{an}的前n项和为sn且a1=1,an+1=(1/3)Sn.n=1.2.3…求（1）a2.a3.a4的数列{an}的通项公式（2）a2+a4+...
数列{an}的前n项和为sn且a1=1,an+1=(1/3)Sn.n=1.2.3…求（1）a2.a3.a4的数列{an}的通项公式（2）a2+a4+a6+…+a2n的值

提问时间：2020-10-14

答案

an+1=Sn+1-Sn=Sn/3,得
Sn+1/Sn=4/3
所以Sn=1*(4/3)^(n-1)
得,an=1/3*(4/3)^(n-1)
(2)
a2+a4+a6+…+a2n=a2(1-(4/3)^(2n))/(1-16/9)=3/7*((16/9)^n-1)