题目
已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于
提问时间：2020-10-14
答案
请问是“tan2/c”吗?我是按照tan(C/2)算得,结果是1/4
∵cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
∴2ab*cosC=a²+b²-c²
∴c²=a²+b²-2ab*cosC
∵S=c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab
将c²代入：S=a²+b²-2ab*cosC-a²-b²+2ab=2ab(1-cosC)
又∵S=(1/2)ab*sinC
∴2ab(1-cosC)=(1/2)ab*sinC（a,b均大于0）
4(1-cosC)=sinC
∴(1-cosC)/sinC=1/4
即tan(C/2)=1/4
∵cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
∴2ab*cosC=a²+b²-c²
∴c²=a²+b²-2ab*cosC
∵S=c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab
将c²代入：S=a²+b²-2ab*cosC-a²-b²+2ab=2ab(1-cosC)
又∵S=(1/2)ab*sinC
∴2ab(1-cosC)=(1/2)ab*sinC（a,b均大于0）
4(1-cosC)=sinC
∴(1-cosC)/sinC=1/4
即tan(C/2)=1/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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