题目
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8601a18b87d6277fa4b5de892b381f30e824fcd8.jpg)
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.
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(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)若∠BDC=30°,AD=5,求CD的长.
提问时间:2020-10-14
答案
(1)证明:∵AE∥BD,∴∠E=∠BDC.∵DB平分∠ADC,∴∠ADC=2∠BDC.又∵∠C=2∠E,∴∠ADC=∠BCD.∴梯形ABCD是等腰梯形.(2)由第(1)问,得∠C=2∠E=2∠BDC=60°,且BC=AD=5,∵在△BCD中,∠C=60°,∠BDC=30...
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