题目

如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点o和椭圆的右定点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于4
1.求椭圆和圆的方程
2.设直线l的方程为x=4,PM垂直l,垂足为M,是否存在点P,使得三角形FPM为等腰三角形

提问时间：2020-10-14

答案

(一）可设椭圆的方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1.(a>b>0)由题设可知,右焦点F在原点和右顶点的中间,∴a=2c,再由椭圆的定义知,2a=4.∴a=2,c=1,b=√3.∴椭圆的方程为(x²/4)+(y²/3)=1.又可知,圆...