题目

如图所示，劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上.当在甲的另一端挂一重物G，乙的另一端压一重物G时，两弹簧的长度均为L，现将两弹簧并联，并在其下方系一重物G，此时弹簧的长度应为（　　）
A. L+

G

2k

提问时间：2020-10-13

答案

（1）设弹簧的劲度系数是k，根据弹簧长度的表达式弹簧的长度为L=L₀+x=L₀+

F

k

则甲弹簧的长度L=L₀+

G

k

，则原长L₀=L-

G

k

；
乙弹簧的长度L=L₀-

G

k

，则原长L₀=L+

G

k

；
（2）甲、乙弹簧并联时，两者长度相同设为s，
那么甲的伸长量x₁=s-（L-

G

k

），产生拉力kx₁=k[s-（L-

G

k

）]；
乙的伸长量x₂=s-（L+

G

k

），产生拉力kx₂=k[s-（L+

G

k

）]；
甲、乙两弹簧拉力之和应该等于G，
即：k[s-（L-

G

k

）]+k[s-（L+

G

k

）]=G
解得弹簧的长度s=L+

G

2k

．
故选A．