题目
高一对数方程
根号（logx （根号5 x））·log5（x）=-1 x在根号5外面
根号（logx （根号5 x））·log5（x）=-1 x在根号5外面
提问时间：2020-10-13
答案
√[logx(√5*x)]*log5(x)=-1,
√[1/2*logx(5)+1]=-logx(5),
令t=logx(5),则：
√[t/2+1]=-t,
t/2+1=t^2,
2t^2-t-2=0,
所以t=(1+√17)/4,t=(1-√17)/4 (舍去)
所以logx(5)=(1+√17)/4,
log5(x)=4/(1+√17)=(√17-1)/4,
所以x=5^[(√17-1)/4].
√[1/2*logx(5)+1]=-logx(5),
令t=logx(5),则：
√[t/2+1]=-t,
t/2+1=t^2,
2t^2-t-2=0,
所以t=(1+√17)/4,t=(1-√17)/4 (舍去)
所以logx(5)=(1+√17)/4,
log5(x)=4/(1+√17)=(√17-1)/4,
所以x=5^[(√17-1)/4].
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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