题目
设等差数列an的前n项和为Sn.公比是正数的等比数列bn的前n项和为Tn.a1=1.B1=3.a3+b3=17.T3-S3=12.求an 和b
设等差数列｛an｝的前n项和为Sn.公比是正数的等比数列｛bn｝的前n项和为Tn.a1=1.B1=3.a3+b3=17.T3-S3=12.求an 和bn的通项公式.
设等差数列｛an｝的前n项和为Sn.公比是正数的等比数列｛bn｝的前n项和为Tn.a1=1.B1=3.a3+b3=17.T3-S3=12.求an 和bn的通项公式.
提问时间：2020-10-13
答案
设公差为d 公比为q.
因为a3+b3=17,1+2d-3q^2=17,2d-3q^2=16 ,d=16+3q^2.（1）
又因为T3-S3=12,3+3d-(3+3q+3q^2)=12 即d-（q+q^2）=4.（2）,解这个方程组,联立（1）,（2）将d代换掉就可以了.
得到d,q然后由an=1+(n-1)d,bn=3q^(n-1)可得通项公式.
因为a3+b3=17,1+2d-3q^2=17,2d-3q^2=16 ,d=16+3q^2.（1）
又因为T3-S3=12,3+3d-(3+3q+3q^2)=12 即d-（q+q^2）=4.（2）,解这个方程组,联立（1）,（2）将d代换掉就可以了.
得到d,q然后由an=1+(n-1)d,bn=3q^(n-1)可得通项公式.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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