题目

设数列｛an｝的前n项和为sn,已知a1=a(a不=2,a属于R）,且满足a（n+1）=3sn-2(n+1)次方n属于N
1设bn=sn-2n次方,证明数列{bn}为等比数列,并求出数列bn的通项公式.
2若存在正整数n,使得不等式Sn＞5成立,求实数a的取值范围.

提问时间：2020-10-13

答案

a1=S1=aa（n+1）=3sn-2^(n+1)又a(n+1)=S(n+1)-Sn即S(n+1)-Sn=3Sn-2^(n+1)S(n+1)=4Sn-2^(n+1)S(n+1)-2^(n+1)=4Sn-2*2^(n+1)=4[Sn-2^n]设bn=Sn-2^n那么有:b(n+1)=4bn所以{bn}是一个以S1-2^1=a-2为首项,公比为4的等比数...