题目

函数的极值与导数练习题
1.求下列函数的极值
（2）y=48x-x^3
（3）y=6+12x-x^3
（4）y=5x+x^3
（5）y=x^2-7x+6
（6）y=x-x^3
5.已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1）=-1,
（1）试求常数a、b、c的值
（2）试判断x=±1时函数取得极小值还是极大值,并说明理由.
6.设函数f(x)=x^3-3ax+b(a≠0）.
（I)若曲线y=f(x）在点（2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值；
（II）求函数f(x)的单调区间与极值点.
7.设y=f(x)为三次函数,且图像关于原点对称,当x=1/2时,f(x)的极小值为-1,求出函数f(x)的解析式.
8.f(x)=x^3+3ax^2+bx+a^2在x=-1时有极值0.
（1）求：常数a、b的值；
（2）求：f(x)的单调区间.
不答的别说话！

提问时间：2020-10-13

答案

5.已知f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值,且f(1）=-1,（1）试求常数a、b、c的值（2）试判断x=±1时函数取得极小值还是极大值,并说明理由.f'(x)=3ax^2+2bx+c 在x=±1时取得极值 f'(±1)=03a+2b+c=03a-2b+c=0a...