题目

1.设函数 f(9)=1-e的x次方 的图像与 x 轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程.
2.某海湾拥有世界上最大的海潮,其高低水位之差可达到15m.假设在该海湾某一固定点,大海水深 d (单位米)与午夜后的时间 t (单位h) 的关系由函数 d(t)=10+4cost 表示.求下列时刻潮水的速度.（精确到0.01）：
（1）上午6:00
（2）上午9:00
（3）中午12:00
（4）下午6:00

提问时间：2020-10-13

答案

（1）令y=0可得x=0.所以p的坐标为（0,0）又f‘=-e^x,所以f‘（0）=-1,从而过P的切线坐标为y-0=-1（x-0）,即y=-x（2）由题得v（t）=d’（t）=-4cost从而上午v（6）=-4cos6=-4*0.960170287=-3.84v（9）=-4cos9=3.64v（...