题目

关于平方根和开平方的,
任取一个大于1的数,开平方后将所得的正平方根再开平方,若将这样的开平方运算持续进行下去,其结果向什么数靠近(我已经做出来了,是1)
任取一个小于1大于0的数,开平方后将所得的正平方根再开平方,若将这样的开平方运算持续下去,其结果向什么数靠近(也是1)
关键:从开平方的逆运算即平方的角度再思考一下,能说出其中的道理吗?

提问时间：2020-10-13

答案

1的平方等于1,大于1的数每平方1次后都会变大,平方后的数显然大于1．反之大于1的数每开平方一次必定减小,不可能到1,只能趋向于1．
小于1大于0的数每平方1次后都会变小,但都比0大．反之大于0小于1的数每开平方一次必定增大．但是不会是1,因为1的平方根才是1．