题目
已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n2,则数列{an}的通项公式为______.
提问时间:2020-10-13
答案
∵a1+2a2+3a3+…+nan=n2,
当n≥2时,a1+2a2+…+(n-1)an-1=(n-1)2
两式相减可得,nan=n2-(n-1)2=2n-1(n≥2)
n=1时,a1=1适合上式
∴an=
故答案为:an=
当n≥2时,a1+2a2+…+(n-1)an-1=(n-1)2
两式相减可得,nan=n2-(n-1)2=2n-1(n≥2)
n=1时,a1=1适合上式
∴an=
2n−1 |
n |
故答案为:an=
2n−1 |
n |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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