题目

甲乙两人解方程组ax-7y=8 bx+cy=2 甲正确的解出x=3 y=-2 而乙把a看错了,解的x=-2 y=2 求 a b c 的值
特别是把a、b、c求的过程 把x=3 y=-2 带入方程组:3a+14=8,3b-2c=2,
把x=-2 y=2 代入第二个:-2b+2c=2 为什么要把x=-2 y=2 带入第二个?
为什么要把x=-2 y=2 带入第二个 而不是带入方程组？

提问时间：2021-04-05

答案

根据甲的正确解可以知道a=-2这个毫无疑问.
为什么只把乙的错误解代入第二式：因为虽然乙得出的是错误解,但显然代入两个式子两边等式都成立.而乙把a看错了,如果代入第一式只能得出错误的a；但他没把b、c看错,当然能代入第二式了.总之你把“乙得出的错误解无论怎么样代入两个式子都是成立的”这话想通就行了.
这样把甲乙的解都代入第二式就可以得出b=4,c=5