题目

在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠C交AB于D,DE⊥BC于E,BC=6,求△BDE的周长

提问时间：2020-10-12

答案

∵DE⊥BC于E
∴∠DEC=90°
∵CD平分∠C
∴∠ECD=∠ACD
DC=DC
∴△DEC≌△DAC
∴DE=AD CE=CA
在△ABC中 AB=AC BC=6
∴AB=AC=CE=3根号2
∴BE=BC-CE=6-3根号2
∴C△BDE=6-3根号2+3根号2=6