题目

在梯形ABCD中,CD的长是AB的2倍,BC的长是5厘米,DE为8厘米,求梯形面积
上底是AB，下底是CD，DE垂直于BC
不好意思不会画图

提问时间：2020-10-12

答案

首先,我要说的是,你的题目确实有些不清楚,这会造成别人的一些不必要的麻烦,希望你以后能够做得更好.因题目不清楚,所以,可能有两种情况,但我都会解释清楚,所以,到时候,你看一下题目中的图,就能够明白过来
a.如果图示为
AB
CD
那么,连接BC,根据题目,DE垂直于BC,则,三角形BCD面积为5*8*0.5=20
因为这是个梯形,所以,三角形ABC和三角形BCD高相同（也就是梯形的高）,又因为“CD的长是AB的2倍”,所以,得到三角形ABC的面积为三角形BCD的一半,即20/2=10,所以,梯形面积为10+20=30
（当然,个人认为如果是a情况的图的话,可能会有悖于数学课本中的基本规律,但是,有些题目也会这么画,所以就写出了这种情况,当然,中考应该不会这样的,而且,这种情况也很简单了）下面就是b情况
b.图示为
AB
DC
（能看懂吧?）
过A点,作BC的平行线,交DC于F,因为AB平行于DC,所以,ABCF即为平行四边形,所以,AF平行且等于BC,而且,AB为DC的一半,AB=CF,所以,DF=FC,因为DE垂直于BC,所以,DE与AF垂直,这里,我们设AF与DE的焦点为G,因为DF=FC,AF平行BC,所以,DG=GE=8/2=4,因为AF=BC=5,所以,三角形ADF的面积为AF*DG*0.5=5*4*0.5=10,因为DF=FC,且三角形ADF与四边形ABCF等底等高,所以,四边形ABCF面积为10*2=20,所以,梯形面积为20+10=30
（嗯?两种情况结果一样,这是怎么回事,
希望我这样的分析能对你有帮助.