题目
已知椭圆的方程为X²/4+Y²/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且∠PF1F2=120°求△PF1F2的面积
提问时间：2020-10-12
答案
a=2 b=根号3 c=1
作PD垂直X轴
设PD=k
DF1=k/根号3
PF1=2k/根号3
再根据PF1+PF2=2a=4得
PF2=4-2k/根号3
F1F2=2c=2
cos120=(PF1^2+F1F2^2-PF2^2)/(2PF1*F1F2)
=(4k^2/3 +4-(4-2k/根号3)^2)/(2*2k/根号3*2)
=(4k^2/3+4-16+16k/根号3-4k^2/3)(8k/根号3)
=(16k/根号3-12)/(8k/根号3)
=-1/2
16k/根号3 -12=-4k/根号3
20k/根号3 =12
k=3根号3/5
所以Spf1f2=1/2*PD*F1F2=3根号3/5
作PD垂直X轴
设PD=k
DF1=k/根号3
PF1=2k/根号3
再根据PF1+PF2=2a=4得
PF2=4-2k/根号3
F1F2=2c=2
cos120=(PF1^2+F1F2^2-PF2^2)/(2PF1*F1F2)
=(4k^2/3 +4-(4-2k/根号3)^2)/(2*2k/根号3*2)
=(4k^2/3+4-16+16k/根号3-4k^2/3)(8k/根号3)
=(16k/根号3-12)/(8k/根号3)
=-1/2
16k/根号3 -12=-4k/根号3
20k/根号3 =12
k=3根号3/5
所以Spf1f2=1/2*PD*F1F2=3根号3/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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