题目
已知a,b,c均为实数,且a+b+c=1求证：(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8.请最好用反证法或者分析法.
提问时间：2020-10-12
答案
证明：
b+c>=2√(bc)
a+c>=2√(ac)
a+b>=2√(ab)
(b+c)(a+c)(a+b)>=8abc
b+c=1-c
a+c=1-b
a+b=1-c
(1-a)(1-b)(1-c)>=8abc
(1-a)(1-b)(1-c)/(abc)>=8
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
b+c>=2√(bc)
a+c>=2√(ac)
a+b>=2√(ab)
(b+c)(a+c)(a+b)>=8abc
b+c=1-c
a+c=1-b
a+b=1-c
(1-a)(1-b)(1-c)>=8abc
(1-a)(1-b)(1-c)/(abc)>=8
(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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