题目
微分方程：用代入法解微分方程 dx/dt+tx^3+x/t=0
提问时间：2020-10-12
答案
令z=1/x²,则代入原方程,化简得
dz/dt-2z/t=2t.(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴由通解公式,得
方程(1)的通解是z=t²(C+2ln│t│) (C是积分常数)
==>1/x²=t²(C+2ln│t│)
==>x²t²(C+2ln│t│)=1
故原方程的通解是x²t²(C+2ln│t│)=1 (C是积分常数).
dz/dt-2z/t=2t.(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴由通解公式,得
方程(1)的通解是z=t²(C+2ln│t│) (C是积分常数)
==>1/x²=t²(C+2ln│t│)
==>x²t²(C+2ln│t│)=1
故原方程的通解是x²t²(C+2ln│t│)=1 (C是积分常数).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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