题目
函数 (13 16:52:34)
1、 已知函数y=x分之k的图像上有一点p（m,n）,且m,n是关于x方程x2—4ax+4a2—6a—8=0的两个实数根,其中a是方程有实根的最小整数,求函数y=x分之k的解析式.
1、 已知函数y=x分之k的图像上有一点p（m,n）,且m,n是关于x方程x2—4ax+4a2—6a—8=0的两个实数根,其中a是方程有实根的最小整数,求函数y=x分之k的解析式.
提问时间：2020-10-12
答案
函数y=k/x（k不等于0）的图像上一点P（m,n）
mn=k
根据韦达定理得：m+n=4a,mn=4a^2-6a-8
判别式=16a^2-4(4a^2-6a-8)=24a+32>=0
a>=-4/3
又a是最小整数,所以a=-1.
mn=4*1-6*(-1)-8=2
即：y=2/x
mn=k
根据韦达定理得：m+n=4a,mn=4a^2-6a-8
判别式=16a^2-4(4a^2-6a-8)=24a+32>=0
a>=-4/3
又a是最小整数,所以a=-1.
mn=4*1-6*(-1)-8=2
即：y=2/x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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