题目
(1)已知{an}的前n项和Sn=2an+1,求证:{an}是等比数列,并求出其通项公式
(2)等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是比数列某一等比数列{bn}的第1,3,5项,1.求数列{an}的第20项,
2.求数列{bn}的通项公式
(2)等差数列{an}不是常数列,a5=10,且a5,a7,a10是比数列某一等比数列{bn}的第1,3,5项,1.求数列{an}的第20项,
2.求数列{bn}的通项公式
提问时间:2020-10-12
答案
(1)Sn=2an+1
Sn-1=2an-1+1
所以an=2an-2an-1
an=2an-1
故{an}是首项为a1=-1,公比为2的等差数列an=-2^(n-1)
(2)设an=a+(n-1)d,bn=bq^(n-1)
a5=a+4d=10
因为{bn}是等比数列b3^2=b1*b5,所以a7^2=a5a10
即(a+6d)^2=(a+4d)(a+9d)
解方程a=0,d=5/2,a20=a+19d=95/2
b1=b=a5=10,b3=bq^2=a7=15,b5=a10=45/2=bq^4
解得b=10,q=√6/2或-√6/2,
所以bn=10*(√6/2)^(n-1)或bn=10*(-√6/2)^(n-1)
Sn-1=2an-1+1
所以an=2an-2an-1
an=2an-1
故{an}是首项为a1=-1,公比为2的等差数列an=-2^(n-1)
(2)设an=a+(n-1)d,bn=bq^(n-1)
a5=a+4d=10
因为{bn}是等比数列b3^2=b1*b5,所以a7^2=a5a10
即(a+6d)^2=(a+4d)(a+9d)
解方程a=0,d=5/2,a20=a+19d=95/2
b1=b=a5=10,b3=bq^2=a7=15,b5=a10=45/2=bq^4
解得b=10,q=√6/2或-√6/2,
所以bn=10*(√6/2)^(n-1)或bn=10*(-√6/2)^(n-1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1水在零度以下一直是冰的形态吗?还是到一定低的温度,会发生变化?
- 2请以“面对缺点”或“面对错误”为话题,写一篇作文
- 3若函数f(x)ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值负三分
- 412 17 19 45 26 33 11 67 58 13的英文是什么?
- 5“我们的心近了”作文
- 6关于读书作文600、700字左右 要有小标题
- 7加什么增快氧化镁与氯化镁水溶液的反应
- 8用会当凌绝顶,一览众山小造句用会当凌绝顶,一览众山小造句用会当凌绝顶,一览众山小造句用会当凌绝顶,一览众山小造句用会当凌绝顶,一览众山小造句
- 9甲乙两个书架上图书的本数比是2:5,甲书架上的书增加360本后,甲乙两个书架上图书的本数比是5:8.这两个书
- 10还有谁?这句话英语怎么翻译
热门考点
- 1四边形ABCD中,角a等于角b等于九十度,角c等于六十度,cd等于2ad,ab=4.
- 2洛必达法则求极限问题
- 3a=180k+6o,k属于z,是一、三象限角,则a/2是第几象限角?
- 4已知x+y=1,求x3+y3+3xy的值.
- 5二十四字核心价值观里的自由是什么意思,请用一个词表达
- 6求问外语的动名词做主语怎么判断是+ing还是用 to do
- 7一个正三棱台的下底面和上底面的周长分别是30cm和12cm,而侧面积等于下底面与下底面的面积之差
- 8高一英语第一课friendship ,主要讲什么?用了些什么
- 9有A、B两个煤场,A煤场存煤是B煤场的3倍,若从A煤场运150吨到B煤场,则两煤场相等.原来两个煤场各存煤多少吨?
- 10使之冲烟而飞鸣的而的意思