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题目
已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标.

提问时间:2020-10-12

答案
y=x³-3x²+2x
对x求导,得y'=3x²-6x+2
由题意,得
3(x0)²-6(x0)+2=k……①
(x0)³-3(x0)²+2(x0)=k(x0)……②
(1)若x0=0,则k=2成立
(2)若x0≠0,则由②,得(x0)²-3(x0)+2=k……③
将①代入③,得
(x0)²-3(x0)+2=3(x0)²-6(x0)+2
2(x0)²-3(x0)=0
2(x0)=3
x0=3/2
此时k=(9/4)-3*(3/2)+2=-1/4
综上,直线l为y=2x 或y=(-1/4)x
切点分别为(0,0)和(3/2,-3/8)
完毕!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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