题目

如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M=30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时甲推着一个质量m=15kg的箱子和他一起以大小为v₀=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞．

提问时间：2022-01-06

答案

设甲至少以速度将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v_甲，
乙的速度为v_乙，取向右方向为正方向．则根据动量守恒得
（m_甲+m）v₀=m_甲v_甲+mv，①
 mv-m_乙v₀=（m+m_乙）v_乙，②
当甲与乙恰好不相撞时，v_甲=v_乙，③
联立①②③得v=5.2m/s
答：甲至少要以5.2m/s的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞．

甲将箱子沿冰面推给乙过程，甲乙的总动量守恒，乙把箱子抓住过程，乙与箱子总动量守恒，当甲与乙恰好不相撞时，甲将箱子推给乙后速度与乙接住箱子后的速度恰好相等．根据动量守恒定律和速度相等条件求解甲推箱子的速度大小的最小值．

本题考点：动量守恒定律．

考点点评：解决本题的关键是在于分析过程，选择规律，明确是不相撞的条件．