已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1＝n+2/nSn(n≥1，n∈N*)．（1）求证：数列{Snn}是等比数列；（2）求an． - 超级试练试题库

题目

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a

提问时间：2020-10-12

答案

（1）证明：∵an+1＝

n+2

Sn，∴Sn+1−Sn＝

n+2

Sn
∴Sn+1＝

2n+2

Sn
∴

Sn+1

n+1

∵a₁=1，∴

＝1
∴数列{

}是以1为首项，2为公比的等比数列；
（2）由（1）知，

＝2n−1
∵an+1＝

n+2

Sn，∴an+1＝(n+2)•2n−1
∴an＝(n+1)•2n−2（n≥2）
∵a₁=1，∴也符合上式
∴an＝(n+1)•2n−2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

最新试题

热门考点