题目

已知参数方程x=e^(2t)-1,y=2e^t,求dy/dx,d^2y/dx^2
请问dy/dx是对参数方程中的y求导么?课本中的dy/dx解答过程为对y求导,但此题的解析却是y的导数比x的导数.另求此题正确详解谢谢.

提问时间：2020-10-12

答案

是对y求导,y/2=e^t,化简得y^2=4x+4,两边对x求导,2y乘dy/dx=4x+4 (1),dy/dx=(2x+2)/y (2),
对（1）两边对x继续求导,得2dy/dx+2y*(d^2y/dx^2)=4 (3),化简得y''=(2-y')/y