题目

根号下5-2根号6
√(5-2√6),这道题分解成√(√3-√2)2=√3-√2,我知道答案,但不知道到底从哪想,这属于哪个类型,（我现在高一）这是老师的答案,到我自己这就不会做了,考试时因式分解这我也不会,这种题没有思路,难度大一些的因式分解就一点不会,但具体公式我知道,没头绪.

提问时间：2020-10-11

答案

这种题就是凑平方 考察对(a+b)^2=a^2+b^2+2ab的理解
一般来说 这种题都是括号里一个根号加一个根号
这两个数平方后 肯定是整数.而相乘 一般不会是整数（根号消不掉）
所以2√6必然为中间项2ab 也就是两数相乘为√6 两数平方相加得5
自然可以想到2和3
再比如这个例子
√(7-4√3）这时候 是4不是2 我们可以变成2√12
这时候 两数相乘为12 相加为7 我们马上想到了4和3
这种题大概就这样