题目
二面角内某点向两个半平面引垂线,证明:他们所成的角相等或或互补
提问时间:2021-03-18
答案
设改点为O
设两垂线a b与二面交点分别为A B
设二面交线为c 取c上一点C使AC垂直交线c
因为a垂直该半平面 所以a垂直c
又因为c垂直AC 所以c垂直面AOC
同理得证c垂直面BOC
所以面AOC必与面BOC重合
所以c垂直面AOBC
所以AOBC为四边形
而AC垂直交线c BC垂直交线c
所以角ACB为二面角
又因为OA垂直AC OB垂直BC
所以角CAO等于角CBO等于90°
又因为四边形内角和为360°
所以角AOB+角ACB=180°
所以角AOB与角ACB互补
若角AOB=角ACB=90°则相等
设两垂线a b与二面交点分别为A B
设二面交线为c 取c上一点C使AC垂直交线c
因为a垂直该半平面 所以a垂直c
又因为c垂直AC 所以c垂直面AOC
同理得证c垂直面BOC
所以面AOC必与面BOC重合
所以c垂直面AOBC
所以AOBC为四边形
而AC垂直交线c BC垂直交线c
所以角ACB为二面角
又因为OA垂直AC OB垂直BC
所以角CAO等于角CBO等于90°
又因为四边形内角和为360°
所以角AOB+角ACB=180°
所以角AOB与角ACB互补
若角AOB=角ACB=90°则相等
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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