题目

六边形ABCDEF的每个内角都相等,AF=AB=2,BC=CD=3,求DE,EF的长.

提问时间：2020-10-11

答案

延长FA,延长CB两线交与M,延长FE,延长CD两线交与N,
因为六边形ABCDEF的每个内角都相等,所以每个内较为120度,所以∠MAB=∠ABM=60度,
所以△ABM为等边三角形,所以AM=MB=AB=2
同理可证△DEN为等边三角形.
因为∠F=∠C,∠M=∠N
所以四边形MCNF为平行四边形
所以CN=CD+CN=MF=4,所以DN=1
因FN=FE+EN=FE+1=MC=MB+BC=5,所以EF=4
所以EF=4,DE=1