题目
设直线X+kY-1=0被圆X*2+Y*2=2所截取弦的中点的轨迹为M,则曲线与直线X-Y-1=0的位置关系是?
提问时间:2020-10-11
答案
如图,直线x+ky-1=0恒过定点A(1,0),
由平面几何知识得,OM⊥AM,
从而中点M的轨迹是以OA为直径的圆,
其方程为:(x- 12)2+y2= 14,
由圆的方程得到圆心坐标( 12,0),半径r=1
则圆心( 12,0)到直线x-y-1=0的距离d= 125<r= 12,
所以直线与圆的位置关系是相交.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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