题目

函数f（x）=

1

ln(x+1)

+

4−x2

的定义域是______．

提问时间：2020-10-11

答案

由

x+1＞0 x+1≠1 4−x2≥0

，解得：-1＜x≤2，且x≠0．
∴函数f（x）=

1

ln(x+1)

+

4−x2

的定义域是{x|-1＜x≤2，且x≠0}．
故答案为：{x|-1＜x≤2，且x≠0}．

由分式中的对数式的真数大于0且不等于1，根式内部的代数式大于等于0，联立不等式组求解x的取值集合即可得到答案．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题考查了函数的定义域及其求法，解答此题的关键是注意分母不等于0，是基础题．