题目

如图,厚度为0.25毫米的纸被卷成一个空心圆柱.
如图,厚度为0.25毫米的纸被卷成一个空心圆柱（纸卷得很紧,没有空隙）,它的外直径是180厘米,内直径是50厘米.这卷纸的总长是多少米?

提问时间：2020-10-10

答案

180厘米=1800毫米,50厘米=500毫米
不知你学过数列没有,我在这里探讨一下
求卷纸的总长,就是求直径总180厘米到50厘米各个圆的周长
有最外到内,每个圆的周长如下：
1800∏
（1800-0.25x2）∏
（1800-0.25x4）∏
……
500∏
构成了一个首项是1800∏,末项是500∏,公差是-0.25∏x2=-0.5∏的等差数列
一共围了（1800-500）∏/0.5∏+1=2601层
纸的总长=（1800∏+500∏）x2601/2=9392211毫米=9392.211米