题目
函数y=(x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)的值域
提问时间:2020-10-10
答案
y = (x^2-4x+3)/(2x^2-x-1)
= (x-3)/(2x+1) = 1/2-7/(4x+2) ,
因为,7/(4x+2) ≠ 0 ,所以, y ≠ 1/2 ;
考察定义域: 2x^2-x-1 ≠ 0 ,
解得:x ≠ -1/2 ,x ≠ 1 ;
将 x = -1/2 和 x = 1 分别代入 y = 1/2-7/(4x+2) ,得到的 y 值应舍去;
当 x = -1/2 时,y 不存在;
当 x = 1 时,y = -2/3 ;
因为,x ≠ 1 ,所以,y ≠ -2/3 ;
综上可得:这个函数的值域是 y ≠ -2/3 且 y ≠ 1/2 .
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有不明白的可以追问!
= (x-3)/(2x+1) = 1/2-7/(4x+2) ,
因为,7/(4x+2) ≠ 0 ,所以, y ≠ 1/2 ;
考察定义域: 2x^2-x-1 ≠ 0 ,
解得:x ≠ -1/2 ,x ≠ 1 ;
将 x = -1/2 和 x = 1 分别代入 y = 1/2-7/(4x+2) ,得到的 y 值应舍去;
当 x = -1/2 时,y 不存在;
当 x = 1 时,y = -2/3 ;
因为,x ≠ 1 ,所以,y ≠ -2/3 ;
综上可得:这个函数的值域是 y ≠ -2/3 且 y ≠ 1/2 .
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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