题目

直线l：y=（m-3）x+n（m，n为常数）如图所示，化简|m-n|-

n2−4n+4

-|m-1|．

提问时间：2020-10-10

答案

如图，y=（m-3）x+n（m，n为常数）的图象经过第一、三象限，
∴m-3＞0，
解得，m＞3．
又∵直线与y轴交于正半轴，
∴2＞n＞1，
∴m＞n，
∴|m-n|-

n2−4n+4

-|m-1|=m-n-|n-2|-m+1=m-n+n-2-m+1=-1．

根据一次函数图象所经过的象限判定m、n的取值范围，然后据此化简．

本题考点：一次函数图象与系数的关系；二次根式的性质与化简．

考点点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，二次根式的性质与化简．根据题意求得m、n的取值范围是解题的关键．