题目

和差化积公式与积化和差公式有哪些?

提问时间：2020-10-10

答案

正弦、余弦的和差化积
sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
正切的和差化积
tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)
cotα±cotβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ)
tanα+cotβ=cos(α-β)/(cosα·sinβ)
tanα-cotβ=-cos(α+β)/(cosα·sinβ)
积化和差
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2