题目

设a>b>c,求证:bc²+ca²ab²＜b²c+c²a+a²b

提问时间：2020-10-10

答案

作差法证明b²c+c²a+a²b-(bc²+ca²+ab²)=bc(b-c)+c²a-ab²+a²b-ca²=bc(b-c)+a(c-b)(c+b)+a²(b-c)=(b-c)[bc-a(c+b)+a²]=(b-c)(bc-ac-ab+a²)=(b-c)[c(...